已知x²+x+1=0,y²-y+1=0,求x的2003次方+y的2003次方+x的2002次方-y的2002次方
问题描述：
已知x²+x+1=0,y²-y+1=0,求x的2003次方+y的2003次方+x的2002次方-y的2002次方
答
x,y 都是虚数，所以把x，y用虚数的三角形式表示出来，然后利用虚数多少次方的方法求解很简单的，自己在想想吧；
答
∵x²+x+1=0，即x²+x=-1，
∵x≠1，∴x³-1=(x-1)(x²+x+1)=0，即x³=1，
∵y²-y+1=0，即y²-y=-1，
∵y≠-1，∴y³+1=(y+1)(y²-y+1)=0，即y³=-1，
∴x^2003+y^2003+x^2002-y^2002
=x^2001·(x²+x)+y^2001·(y²-y)
=x^2001·(-1)+y^2001·(-1)
=-x^(3×667)-y^(3×667)
=-1^667-(-1)^667
=-1+1=0
答
∵x²+x+1=0,∴x²+x=-1,(x-1)(x²+x+1)=0,∴x³-1=0,即x³=1,y²-y+1=0,∴y²-y=-1,（y+1)（y²-y+1）=0,∴y³+1=0,即y³=-1x²ºº³+y²º...