已知2-根号7 是一元二次方程x²-4x+c=0的一个根,求C的值为?
问题描述：
已知2-根号7 是一元二次方程x²-4x+c=0的一个根,求C的值为?
答
根据韦达定理（一元二次方程ax^2+bx+c=0,两根x1+x2=-b/a,x1+x2=c/a），可得2-根7＋x2=4，得方程另一个解x2=2+根7，那么c＝（2-根7）（2+根7）＝－3
答
C等于负三
答
解设另一根为t
则由根与系数的关系知
(2-√7)+t=-b/a=4
(2-√7)t=c/a=c
即t=2+√7
故c=(2-√7)(2+√7)=2^2-(√7)^2=-3.