若m为正整数则关于x的方程2x+5m=18-x的正整数解为

问题描述:

若m为正整数则关于x的方程2x+5m=18-x的正整数解为

若m为正整数则关于x的方程2x+5m=18-x的正整数解为
2x+5m=18-x, 化简 3x=-5m+18
设 x=-5t+w
m=3t+n
n=(18-3w)/5, 当w=1时,n有整数解3,
即 x=-5t+1
m=3t+3
最小正整数解是t=0时,x=1

2x+5m=18-x,3x=18-5m,3x-18=-5m 5m=3(6-x)
因m为正整数,x的正整数:
x=1,2,3,4,5,6,代入得m=3,12/5,9/5,6/5,3/5,0
故m为正整数3时,x=1为其解