已知方程3x平方+kx-6=0的一个根是2,求另一个根和K

问题描述:

已知方程3x平方+kx-6=0的一个根是2,求另一个根和K

设两根为:x1=2, x2
由根与系数关系得:
x2+2=-k/3,2x2=-6/3=-2
∴x2=-1,k=-3

将x=2代入方程得12+2k-6=0可得k=-3
方程可化为x平方-x-2=0因式分解得(x-2)(x+1)=0
另一根为-1

有一个根为2,代入可得12+2k-6=0 k=-3
所以原方程为3x^2-3x-6=0 可得另一根为-1

记另一根为a。
由根与系数的关系,有a+2=-k/3;2a=(-6)/3。
可得:另一根a=-1,k=-3。