关于x的方程x2-4x+k=0,2x2-3x+k=0有一个相同的根,求k的取值.

问题描述:

关于x的方程x2-4x+k=0,2x2-3x+k=0有一个相同的根,求k的取值.

方程2x2-3x+k=0化为:
x2-

3
2
x+
k
2
=0  ①
x2-4x+k=0    ②
①-②得:
x=
k
5

把x=
k
5
代入方程②得:
k2
25
-
4k
5
+k=0
整理得:k2+5k=0
k(k+5)=0
k=0或k+5=0
∴k1=0,k2=-5.
故k的值是:0,-5.
答案解析:把第二个方程的二次项系数化为1,然后把两方程相减,得到两个方程的公共根,再把公共根代入原方程可以求出k的值.
考试点:一元二次方程的解;解二元一次方程组.

知识点:本题考查的是一元二次方程的解,两个方程有一个公共根,先求出两方程的公共根,再代入方程求出k的值.