关于x的方程x2-4x+k=0,2x2-3x+k=0有一个相同的根,求k的取值.
问题描述:
关于x的方程x2-4x+k=0,2x2-3x+k=0有一个相同的根,求k的取值.
答
知识点:本题考查的是一元二次方程的解,两个方程有一个公共根,先求出两方程的公共根,再代入方程求出k的值.
方程2x2-3x+k=0化为:
x2-
x+3 2
=0 ①k 2
x2-4x+k=0 ②
①-②得:
x=
,k 5
把x=
代入方程②得:k 5
-k2 25
+k=04k 5
整理得:k2+5k=0
k(k+5)=0
k=0或k+5=0
∴k1=0,k2=-5.
故k的值是:0,-5.
答案解析:把第二个方程的二次项系数化为1,然后把两方程相减,得到两个方程的公共根,再把公共根代入原方程可以求出k的值.
考试点:一元二次方程的解;解二元一次方程组.
知识点:本题考查的是一元二次方程的解,两个方程有一个公共根,先求出两方程的公共根,再代入方程求出k的值.