已知两个不同的方程X的平方＋KX＋1＝0和X的平方－X－K＝0有一个相同的根,则K的值是多少,
问题描述：
已知两个不同的方程X的平方＋KX＋1＝0和X的平方－X－K＝0有一个相同的根,则K的值是多少,
答
令2个方程的△相等
先考虑有根时k的取值范围
△1=k^2-4>=0 所以k>2或者k=0 所以k>-1/4
所以 k>2
再连立2个方程△相等
即:k^2-4=1+4k (k-5)(k+1)=0 所以k=5或者k=-1(舍)
所以k=5