求二阶常系数非其次线性微分方程y''+3y'+2y=3sinx的通解
问题描述：
求二阶常系数非其次线性微分方程y''+3y'+2y=3sinx的通解
答
特征方程为r^2+3r+2=0(r+2)(r+1)=0r=-2,-1齐次方程通解为y1=C1e^(-2x)+C2e^(-x)设特解为y*=asinx+bcosxy*'=acosx-bsinx, y*"=-asinx-bcosx代入原方程： -asinx-bcosx+3acosx-3bsinx+2asinx+2bcosx=3sinx(a-3b)sinx+(...