求方程2x^2 +2y^2+z^2+8xz-z+8=0 确定函数z=z(x,y)的极值
问题描述：
求方程2x^2 +2y^2+z^2+8xz-z+8=0 确定函数z=z(x,y)的极值
答
先求偏导:运用隐式方程求导法则.z对x:4x+2z·偏z/偏x+8(z+x·偏z/偏x)-偏z/偏x=0 →偏z/偏x=-(4x+8z)/(2z+8x-1).z对y:4y+2z·偏z/偏y2+8x·偏z/偏y-偏z/偏y=0.→偏z/偏y=-4y/(2z+8x-1).则方向导数z'=√[(偏z/偏x)^2+...