微分方程y′+ytanx=cosx的通解为y=______．
问题描述：
微分方程y′+ytanx=cosx的通解为y=______．
答
∵由微分方程y′+ytanx=cosx，知：
P（x）=tanx，Q（x）=cosx，
∴代入公式：y=e-∫P（x）dx（∫Q（x）e∫P（x）dxdx+C），
得：
y=e-∫tanxdx（∫cosxe∫tanxdxdx+C）=cosx（x+C），其中C为任意常数．
答案解析：这是一阶非齐次线性微分方程，根据公式y=e-∫P（x）dx（∫Q（x）e∫P（x）dxdx+C）即可求解出来．
考试点：一阶线性微分方程的求解．
知识点：一阶非齐次线性微分方程也可以用常数变异法求解，这两种解法都要熟练掌握．