已知2x2+xy=6，3y2+2xy=9，求4x2+8xy+9y2的值为______．
问题描述：
已知2x2+xy=6，3y2+2xy=9，求4x2+8xy+9y2的值为______．
答
∵4x2+8xy+9y2=4x2+2xy+9y2+6xy=2（2x2+xy）+3（3y2+2xy），
2x2+xy=6，3y2+2xy=9，
∴2（2x2+xy）+3（3y2+2xy）=2×6+3×9=39．
故答案是：39．
答案解析：通过观察，可以把8xy拆成2xy+6xy，分别于剩余的两项组合，并提取公因数，然后再把2x2+xy、3y2+2xy的值整体代入计算即可．
考试点：代数式求值．
知识点：本题考查了代数式的求值、整体代入的思想．