多项式x2-2xy+2y2+2y+5的最小值是______．
问题描述：
多项式x2-2xy+2y2+2y+5的最小值是______．
答
∵x2-2xy+2y2+2y+5，
=x2-2xy+y2+y2+2y+1+4；
=（x-y）2+（y+1）2+4，
∴当（x-y）2=0，（y+1）2=0时，原式最小，
∴多项式x2-2xy+2y2+2y+5的最小值是4．
故填：4．
答案解析：根据配方法将原式写成完全平方公式的形式，再利用完全平方公式最值得出答案．
考试点：配方法的应用；非负数的性质：偶次方．
知识点：考查了配方法的应用，解决本题的关键是把所给多项式整理为两个完全平方式相加的形式，难点是根据得到的式子判断出所求的最小值．