如果关于x的方程1+(x/2-x)=2m/x²-4的解也是不等式组1-x/2>x-2和2(x-3)≤x-8的一个解,求m的取值
问题描述:
如果关于x的方程1+(x/2-x)=2m/x²-4的解也是不等式组1-x/2>x-2和2(x-3)≤x-8的一个解,求m的取值
答
1+(x)/(2-x)=2m/(x^2-4)
1-(x)/(x-2)=2m/(x^2-4)
(x-2-x)/(x-2)=2m/[(x-2)(x+2)]
-2(x+2)=2m
x=-m-2
x不等于2和-2
所以m不等于0和-4
(1-x)/2>x-2
1-x>2x-4
x2(x-3)2x-6xx-m-2m>=0
综合得到m>0
简而言之:
解分式方程1+(x/2-x)=(2m/x²-4),解得x=-m-2(不为2和-2)解不等式组{①(1-x)/2>x-2,②2(x-3)≤x-8,解得x≤-2于是有-m-2≤-2-m≤0,
m>0这就是m的取值范围了