关于x的方程lx-8l=a在(6,9)上有两个不等的实数根,则实数a的取值范围-------

问题描述:

关于x的方程lx-8l=a在(6,9)上有两个不等的实数根,则实数a的取值范围-------

|x-8|=a
∴x=8+a或x=8-a
根据题意,6解得-1

x=8-a或x=8+a,由于a>0,所以6 联立解之得 -1

由lx-8l=a可得(x-8)²=a²
即x²-16x+64=a²
即x²-16x+64-a²=0
所以该抛物线x²-16x+64-a²的开口向上,其对称轴方程为-a/2b=8
要使关于x的方程lx-8l=a在(6,9)上有两个不等的实数根,
则需要6²-16x6+64-a²>o和9²-16x9+64-a²>0
联立解之得 -1

x=8-a或x=8+a,由于a>0,所以6