a>0,b>0,a不等于b,证明b/根号a+a/根号b>根号a+根号b
问题描述：
a>0,b>0,a不等于b,证明b/根号a+a/根号b>根号a+根号b
答
b/根号a+a/根号b-(根号a+根号b)
=(b-a)/根号a+(a-b)/根号b
=(a-b)(1/根号b-1/根号a)
=(a-b)(根号a-根号b)/根号(ab)
=(根号a+根号b)(根号a-根号b)^2/根号(ab)>0
b/根号a+a/根号b>根号a+根号b.
答
b/√a+a/√b-√a-√b =(b/√a-√a)+(a/√b-√b) =(b-a)/√a+(a-b)/√b =(b-a)(1/√a-1/√b) 若a>b,则b-a√b>0,1/√a0所以(b-a)(1/√a-1/√b)〉0 所以b/√a+a/√b-√a-√b>0 所以b/√a+a/√b>√a+√b...