如图点P为线段AB的中点,M为PB上任一点,试探究2PM与AM-BM之间的大小关系,并简要说明理由?

问题描述:

如图点P为线段AB的中点,M为PB上任一点,试探究2PM与AM-BM之间的大小关系,并简要说明理由?

根据点P为线段AB的中点,∴AP=PB,
∴AM-BM=AP+PM-(BP-PM)=AP+PM-PB+PM=2PM+AP-PB=2PM,
故2PM=AM-BM.
答案解析:根据点P为线段AB的中点,AP=PB,可知AM-BM=AP+PM-(BP-PM)=AP+PM-PB+PM=2PM+AP-PB=2PM,继而可求出答案.
考试点:比较线段的长短.
知识点:本题考查了比较线段的长短的知识,注意理解线段的中点的概念.利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键.