试判断方程sinx=x100π实数解的个数．
问题描述：
试判断方程sinx=
实数解的个数． x 100π
答
解析 方程sinx=x100π实数解的个数等于函数y=sinx与y=x100π的图象交点个数∵|sinx|≤1∴|x100π|≤1，|x|≤100л当x≥0时，如右图，此时两线共有100个交点，因y=sinx与y=x100π都是奇函数，由对称性知当x≤0时...
答案解析：要求方程sinx=
的实数解的个数，即求 y＝x 100π
，y=sinx，这两个方程的曲线交点的个数就是原方程实数解的个数，根据直线 的斜率大小，和-1≤sinx≤1，以及三角函数的周期性，即可求得结论．x 100π
考试点：根的存在性及根的个数判断．
知识点：此题是个中档题．考查根的存在性以及根的个数的判断，以及三角函数的周期性，体现了转化的思想和灵活应用知识分析解决问题的能力．