已知x1,x2是方程2x²-3x=1 的两根如果有个方程的两根恰好分别是x1,x2的2倍,求这个方程.
问题描述：
已知x1,x2是方程2x²-3x=1 的两根
如果有个方程的两根恰好分别是x1,x2的2倍,求这个方程.
答
将方程化为一般式，得：2x²-3x-1=0
由韦达定理，得：x1+x2=3/2
x1*x2=-1/2
所以，可求得：(2x1)+(2x2)=3
(2x1)*(2x2)=-2
所以所求方程可以为：x²-3x-2=0(依据：韦达定理逆定理)
答
x1+x2=3/2
x1*x2=-1/2
2x1+2x2=3
2x1*2x2=-2
所求方程为
x²-3x-2=0