已知函数f（x）=x3-3x2+1，则在曲线y=f（x）的切线中，斜率最小的切线方程是______．
问题描述：
已知函数f（x）=x3-3x2+1，则在曲线y=f（x）的切线中，斜率最小的切线方程是______．
答
f′（x）=3x2-6x=3（x-1）2-3，
当x=1时，f′（x）取得最小值为-3，即斜率的最小值为-3，
又f（1）=1-3+1=-1，则此时切点为（1，-1），
∴斜率最小的切线方程为：y-（-1）=-3（x-1），即3x+y-2=0，
故答案为：3x+y-2=0．
答案解析：求出导数f′（x），利用二次函数的性质可求得其最小值，即斜率最小值，取得最小值时x的值为切点横坐标，代入函数式可得切点纵坐标，由点斜式可得切线方程．
考试点：利用导数研究曲线上某点切线方程．
知识点：本题考查导数的几何意义、二次函数的最值求解，考查学生对问题的理解分析能力．