当m为何值时，关于x的一元二次方程x2-4x+m-12=0有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？
问题描述：
当m为何值时，关于x的一元二次方程x2-4x+m-
=0有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？ 1 2
答
知识点：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．
由题意知，△=（-4）2-4（m-
）=0，1 2
即16-4m+2=0，
解得：m=
．9 2
当m=
时，方程化为：x2-4x+4=0，9 2
∴（x-2）2=0，
∴方程有两个相等的实数根x1=x2=2．
答案解析：方程有两个相等的实数根，必须满足△=b2-4ac=0，从而求出实数m的值及方程的两个实数根．
考试点：根的判别式；解一元二次方程-直接开平方法．
知识点：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．