若幂函数y=(m2-2m-2)x-4m-2在x∈(0,+∞)上为减函数,则实数m的值是 _ .

问题描述:

若幂函数y=(m2-2m-2)x-4m-2在x∈(0,+∞)上为减函数,则实数m的值是 ___ .

因为函数y=(m2-2m-2)x-4m-2既是幂函数又是(0,+∞)的减函数,
所以

m2-2m-2=1
-4m-2<0
,⇒
m=3或m=-1
m>-
1
2
,解得:m=3.
故答案为:m=3.