已知a b互为相反数,c d互为倒数,x的绝对值等于2,求x的平方减(a+b+cd)x+(a+b)2008+(-cd)2009次方
问题描述：
已知a b互为相反数,c d互为倒数,x的绝对值等于2,求x的平方减(a+b+cd)x+(a+b)2008+(-cd)2009次方
答
∵a b互为相反数,c d互为倒数,|x|＝2
∴a＋b＝0,cd＝1,x＝2或x＝﹣2,x²＝4
∴x²－﹙a＋b＋cd﹚x＋(a+b)2008+(-cd)2009
＝x²－﹙0＋cd﹚x＋0＋﹙﹣1﹚^2009
＝4－x＋﹙﹣1﹚
＝3－x
当x＝2时,则原式＝3－2＝1
当x＝﹣2时,则原式＝3－﹙﹣2﹚＝5