设tanθ和tan（π4-θ）是方程x2+px+q=0的两个根，则p、q之间的关系是（ ）A. p+q+1=0B. p-q+1=0C. p+q-1=0D. p-q-1=0
问题描述：
设tanθ和tan（
-θ）是方程x2+px+q=0的两个根，则p、q之间的关系是（ ）π 4
A. p+q+1=0
B. p-q+1=0
C. p+q-1=0
D. p-q-1=0
答
因为tanθ和tan（
-θ）是方程x2+px+q=0的两个根，π 4
得tanθ+tan（
-θ）=-p，tanθtan（π 4
−θ）=qπ 4
又因为1=tan[θ+（
-θ）]=π 4
=tanθ+tan(
−θ)π 4 1−tanθtan(
−θ)π 4
，−p 1−q
得到p-q+1=0
故选B
答案解析：因为tanθ和tan（π4-θ）是方程x2+px+q=0的两个根，则根据一元二次方程的根的分布与系数关系得到相加等于-p，相乘等于q，再根据两角差的正切公式找出之间的关系即可．
考试点：两角和与差的正切函数；一元二次方程的根的分布与系数的关系．
知识点：考查学生运用两角和与差的正切函数的能力，以及利用一元二次方程的根的分布与系数关系的能力．