如图,△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,且∠BAD:∠CAD=2:1,则∠B=_.
问题描述:
如图,△ABC中,∠C=90°,DE是AB的垂直平分线,且∠BAD:∠CAD=2:1,则∠B=______.
答
∵△ABC中,∠ACB=90°,DE是AB的垂直平分线,
∴AD=BD,即∠BAD=∠ABD,
∵∠BAD:∠CAD=2:1,
设∠BAD=x,则∠CAD=
,x 2
∵∠BAD+∠CAD+∠ABD=90°,即x+
+x=90°,x 2
解得:x=36°,
∴∠B=36°.
故答案为:36°.