求一道高数题y=(inx)的sinx次方的导数
问题描述：
求一道高数题y=(inx)的sinx次方的导数
答
500
答
123456798921313456676787
答
y=(sinx)^sinx吧?
楼上的算错了
sinxlnsinx求导=cosxln(sinx)+sinx*(1/sinx)*cosx
掉了最后的cosx
y=(sinx)^sinx=e^ln[(sinx)^sinx]=e^sinx*ln(sinx)
y'=(sinx)^sinx*[cosx*ln(sinx)+(sinx/sinx)cosx]
=(sinx)^(sinx)*[cosx*ln(sinx)+cosx]
=(sinx)^(sinx)*cosx*[ln(sinx)+lne]
=(sinx)^(sinx)*cosx*ln[(sinx)*e]
答
y=(sinx)^sinx
lny=sinxlnsinx
y=e^sinxlnsinx
y'=(cosxlnsinx+1)e^sinxlnsinx
y'=(cosxlnsinx+1)sinx^sinx