已知函数y=x²-ax-2的最小值为-4 求：（1）实数a的值 (2)函数的单调区间
问题描述：
已知函数y=x²-ax-2的最小值为-4 求：（1）实数a的值 (2)函数的单调区间
答
已知函数y=x²-ax-2，二次项系数为+1，所以这个函数的图像是开口向上的抛物线。
我们可以把它“配方”，就是【加上一次项系数一半的平方】，使之成为[x-(a/2)]²,多退少补，要保持等号平衡就可以啦。
y=x²-ax-2＝x²－2·x·a·½＋¼a²－2－¼·a²＝[x-(a/2)]²－2－¼·a²≧－2－¼·a²,
我们令－2－¼·a²＝－4，就可以得到a的数值。
单调区间：有两个。一个是单调增区间[-(a/2)，﹢∞﹚；一个是单调减区间（﹣∞，-(a/2）﹚。
这里的a是我们刚刚求出的。
答
y=x²-ax-2
=x²-ax+a²/4-2-a²/4
=(x-a/2)²-2-a²/4
当x=a/2时,y有最小值-2-a²/4
所以,-2-a²/4=-4
-a²/4=-2
a²=8
所以,a=±2√2
当a=-2√2时,y=(x+√2)²-4,单调递减区间为(-∞,-√2),单调递增区间为(-√2,+∞)
当a=2√2时,y=(x-√2)²-4,单调递减区间为(-∞,√2),单调递增区间为(√2,+∞)