已知直线l：（2k+1）x+（k+1）y=7k+4和圆C：（x-1）²+（y-2）²=25,求证：对任何实数k,直线l与圆恒有两个不同的交点
问题描述：
已知直线l：（2k+1）x+（k+1）y=7k+4和圆C：（x-1）²+（y-2）²=25,求证：对任何实数k,
直线l与圆恒有两个不同的交点
答
圆上任意一点到直线的距离 由距离公式可求出， 如果小于圆的半径5 那么说明直线与圆相割恒有两个不同的交点 如果等于5 说明相切 有一个焦点 如果大于5 说明相离
答
直线l：（2k+1）x+（k+1）y=7k+4
(2x+y-7)k+(x+y-4)=0
令2x+y-7=0
x+y-4=0
解得 x=3 y=1
即 直线l：（2k+1）x+（k+1）y=7k+4经过定点（3,1）
圆C：（x-1）²+（y-2）²=25
将 x=3 y=1代入
（x-1）²+（y-2）²=4+1=5