已知方程x2-kx-7=0与x2-6x-（k+1）=0有公共根．求k的值及两方程的所有公共根和所有相异根．
问题描述：
已知方程x2-kx-7=0与x2-6x-（k+1）=0有公共根．求k的值及两方程的所有公共根和所有相异根．
答
x2−kx−7＝0①x2−6x−(k+1)＝0②，②-①得，（-6+k）x+（6-k）=0，当-6+k=0，即k=6时，x取任意值，两个方程得解都相同．两个方程是同一个式子．方程得解是x1=7，x2=-1；当k≠6时，解得x=1．把x=1代入x2-kx-7=0得，...
答案解析：由于两方程有公共解，所以将二者组成方程组，求出x及k的值，再解方程即可．
考试点：一元二次方程的解．
知识点：本题考查了一元二次方程的公共解即为二者组成的方程组的解，求出系数k是解题的关键．