用最简洁易懂的语言分别解释：罗尔定理,拉格朗日中值定理,柯西中值定理,洛必达法则,泰勒公式.书上写的太难懂,谢谢

首先三个中值定理的前提都是闭区间连续。
罗尔定理实质就是说如果闭区间上的两个端点值相等，那么这个函数上一定有这样一点，什么点呢，它的导数值是零。
也就是如果两个端点值相等，也就是有一点的切线是水平的横线（与x轴平行）。
拉格朗日中值定理就是说 用一条线段把两个端点连上，它是这条曲线函数的弦。函数上一定有一点，什么点呢，它的切线与弦平行。
用罗尔定理证明拉格朗日，构造一个函数，即曲线的函数减去它弦的函数，这个函数几何上看，相当于把曲线拉的与x轴平行。也就是端点值相等。然后罗尔定理就是存在一点的。 这个证明的过程的实质就是任何一条曲线函数，都可以拉成水平于x轴的函数，都满足罗尔定理。

罗尔定理:有一函数f(x)，在[a,b]上连续、(a,b)上可导。如满足f(a)=f(b);则必有(a,b)上一点c，满足f`(c)=0。

你知道三个中值定理的几何含义吗?书上应该有,从几何图形上记忆,比较容易理解.罗比达法则是根据拉格朗日推出来的.泰勒公式是将函数和级数联系起来的公式,有两种形式,其实也就是余项不同.含义是如果一个函数在一个区间...