因式定理题目.已知x^2+y^2-4x+6y+13=0,求x,y用因式分解做哦！
问题描述：
因式定理题目.
已知x^2+y^2-4x+6y+13=0,求x,y
用因式分解做哦！
答
x^2+y^2-4x+6y+13=0可以化成
(x^2-4x+4)+(y^2+6y+9)=0
即
(x-2)^2+(y+3)^2=0
所以 x=2 y=-3
答
13=4+9
所以(x²-4x+4)+(y²+6y+9)=0
(x-2)²+(y+3)²=0
平方大于等于0,相加等于0
若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.
所以两个都等于0
所以x-2=0,y+3=0
x=2,y=-3