如图,CE是三角形ABC外角角ACD的平分线,CE与BA的延长线相交于点E.求证：角BAC=角B+2角E
问题描述：
如图,CE是三角形ABC外角角ACD的平分线,CE与BA的延长线相交于点E.求证：角BAC=角B+2角E
答
证明:∵∠BAC=∠ACE+∠E.(三角形外角的性质)
∠ECD=∠ACE.(已知)
∴∠BAC=∠ECD+∠E;
又∠ECD=∠B+∠E.(三角形外角的性质)
∴∠BAC=(∠B+∠E)+∠E=∠B+2∠E.