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已知关于x的方程43x-m=65x-1，当m为某些正整数时，方程的解为正整数，试求正整数m的最小值．

分类: 作业答案 • 2021-12-19 17:24:08
问题描述：

已知关于x的方程

4
3
x-m=
6
5
x-1，当m为某些正整数时，方程的解为正整数，试求正整数m的最小值．

答

4
3
x-m=
6
5
x-1
整理得：x=
15(m−1)
2
，
因为m、x为正整数，所以m-1必须是2的倍数，m可以为3、5、7、9…；
所以正整数m的最小值为3．
答案解析：将x转化为关于m的代数式，根据x为整数，即可推知m的值．
考试点：一元一次方程的解．
知识点：考查了二元一次不定方程，将原式转化为关于一个未知数的代数式，根据“整数”这一条件进行推理是解题的关键．

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