若关于x的方程x²+2x-m+1=0没有实数根,请说明关于x的方程x²+mx+12m-1=0一定有俩个不等实数根
问题描述：
若关于x的方程x²+2x-m+1=0没有实数根,请说明关于x的方程x²+mx+12m-1=0一定有俩个不等实数根
答
解由x的方程x²＋2x-m＋1=0没有实数根
则其Δ＜0
即2^2-4(-m+1)＜0
即1-（-m+1）＜0
即m＜0
在方程x^2＋mx＋12m－1=0
中其Δ=m^2-4(12m-1）
=m^2-48m+4
=（m-24）^2-572
由m＜0
即m-24＜-24
即（m-24）^2＞576
即（m-24）^2-572＞576-572
即Δ＞4＞0
即Δ＞0
故方程x^2＋mx＋12m－1=0
一定有两个不相等的实根。
答
解由x的方程x²＋2x-m＋1=0没有实数根则其Δ＜0即2^2-4(-m+1)＜0即1-（-m+1）＜0即m＜0在方程x^2＋mx＋12m－1=0中其Δ=m^2-4(12m-1）=m^2-48m+4=（m-24）^2-572由m＜0即m-24＜-24即（m-24）^2＞576即（m-24）^2-...