已知x²+y²-2x+4y+5=0,则(x+y)2012次方=____.

问题描述:

已知x²+y²-2x+4y+5=0,则(x+y)2012次方=____.


x²+y²-2x+4y+5
=x²-2x+1-1+y²+4y+4+5
=(x²-2x+1)+(y²+4y+4)-1-4+5
=(x-1)²+(y+2)²
=0
因为:
(x-1)²≥0
(y+2)²≥0
若要原式为零,只能是:
(x-1)²=0
(y+2)²=0
所以:
x=1
y=-2
(x+y)^2012=(-1)^2012=1

过程不再写了,结果是1

你好

x²+y²-2x+4y+5=0
(x-1)²+(y+2)²=0
上式成立只有各项都等于0,则
x-1=0,解得x=1,
y+2=0,解得y=-2
x+y=-1
(x+y)2012次方=__1__.

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x=1 y=﹣2 (x+y)2012=1

等于1,(x=1,y=-2)

x²+y²-2x+4y+5=0
(x-1)^2+(y+2)^2=0
x-1=0, y+2=0
x=1, y=-2
(x+y)^2012=(-1)^2012=1

x²+y²-2x+4y+5=0
(x-1)^2+(y+2)^2=0
x=1,y=-2
(x+y)^2012=(1-2)^2012=1.

x=1 y=-2 x+y=-1 所以结果为1