已知x²+y²-2x+4y+5=0,则（x+y）2012次方=____.

x²+y²-2x+4y+5
=x²-2x+1-1+y²+4y+4+5
=(x²-2x+1)+(y²+4y+4)-1-4+5
=(x-1)²+(y+2)²
=0
因为：
(x-1)²≥0
(y+2)²≥0
若要原式为零，只能是：
(x-1)²=0
(y+2)²=0
所以：
x=1
y=-2
(x+y)^2012=(-1)^2012=1

过程不再写了，结果是1

你好

x²+y²-2x+4y+5=0
（x-1）²+（y+2）²=0
上式成立只有各项都等于0，则
x-1=0，解得x=1，
y+2=0，解得y=-2
x+y=-1
（x+y）2012次方=__1__.

【数学辅导团】为您解答，不理解请追问，理解请及时选为满意回答！(*^__^*)谢谢！

x＝1 y＝﹣2 （x+y）2012＝1

等于1,(x=1,y=-2)

x²+y²-2x+4y+5=0
(x-1)^2+(y+2)^2=0
x-1=0, y+2=0
x=1, y=-2
(x+y)^2012=(-1)^2012=1

x²+y²-2x+4y+5=0
（x-1)^2+(y+2)^2=0
x=1,y=-2
(x+y)^2012=(1-2)^2012=1.

x=1 y=-2 x+y=-1 所以结果为1