紧急求助.已知x,y,z 属于正实数. 且x-2y+3z=0 ,求(y^2)/zx的最小值.
问题描述:
紧急求助.已知x,y,z 属于正实数. 且x-2y+3z=0 ,求(y^2)/zx的最小值.
答
解
x-2y+3z=0 即 2y =x+3z
利用均值不等式
有2y =x+3z >= 2√(3xz)
故 y² >= 3xz
即 y² /xz >=3
所以
(y^2)/(x*z)的最小值为3