已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根，且x12x22-x1-x2=115．（1）求k的值；（2）求x12+x22+8的值．
问题描述：
已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2-6x+k=0的两个实数根，且x12x22-x1-x2=115．
（1）求k的值；
（2）求x12+x22+8的值．
答
（1）∵x1，x2是方程x2-6x+k=0的两个根，∴x1+x2=6，x1x2=k，∵x12x22-x1-x2=115，∴k2-6=115，解得k1=11，k2=-11，当k1=11时，△=36-4k=36-44＜0，∴k1=11不合题意当k2=-11时，△=36-4k=36+44＞0，∴k2=-11符合题意...
答案解析：（1）方程有两个实数根，必须满足△=b2-4ac≥0，从而求出实数k的取值范围，再利用根与系数的关系，x12x22-x1-x2=115．即x12x22-（x1+x2）=115，即可得到关于k的方程，求出k的值．（2）根据（1）即可求得x1+x2与x1x2的值，而x12+x22+8=（x1+x2）2-2x1x2+8即可求得式子的值．
考试点：根与系数的关系；解一元二次方程-直接开平方法；根的判别式．
知识点：总结：（1）一元二次方程根的情况与判别式△的关系：①△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；②△=0⇔方程有两个相等的实数根；③△＜0⇔方程没有实数根．（2）根与系数的关系是：x1+x2=−ba，x1x2=ca．根据根与系数的关系把x12x22-x1-x2=115转化为关于k的方程，解得k的值是解决本题的关键．