复变函数计算积分∮1/(z^4+1)dz,其中,C为x^2+y^2=2x
问题描述：
复变函数计算积分∮1/(z^4+1)dz,其中,C为x^2+y^2=2x
答
将c配方得(x-1)^2+y^2=1,也就是围(1,0)的单位元.
明显1/(z*4)的奇点为正负i,正负1因此只有正1在圆内,留数定理得pii/2
1是整函数因此cauchy goursat定理得1的积分为0
因此pii/2+0=pii/2