若双曲线x24-y2b2=1(b>0)的渐近线方程式为y=±1/2x,则b等于_.

问题描述:

若双曲线

x2
4
-
y2
b2
=1(b>0)的渐近线方程式为y=±
1
2
x
,则b等于______.

由双曲线方程可得渐近线方程为y=±

b
2
,又双曲线的渐近线方程式为y=±
1
2
x

b
2
=
1
2
,解得b=1.
故答案为1