已知多项式x的三次方-2x的平方+ax-1除以bx-1,商式为x的平方-x+2,余式为1,求这个多项式.
问题描述：
已知多项式x的三次方-2x的平方+ax-1除以bx-1,商式为x的平方-x+2,余式为1,求这个多项式.
答
(x^3-2x^2+ax-1)/(bx-1)=x^2-x+2.余式为1
x^3-2x^2+ax-1=(x^2-x+2)*(bx-1)+1
x^3-2x^2+ax-1=bx^3-x^2(b+1)+x(2b+1)-1
所以：
-2=-(b+1)
b=1
2b+1=a
a=2+1
a=3
或者：由x^3项,直接确定b=1
这个多项式为:x^3-2x^2+3x-1