求曲线y=x^3-1在点(1,0)处的切线方程和法线方程
问题描述：
求曲线y=x^3-1在点(1,0)处的切线方程和法线方程
答
切线：导函数是y'=3x^2,在x=1处，导数为3.所以切线斜率为3，用点斜式,切线方程为 y= 3(x-1)
法线：法线的斜率是-1/3 .同样点斜式，y=-1/3 (x-1)
答
∵y=x^3-1
∴y'=3x²
则y'(1)=3即为点(1,0)处的切线的斜率
∴切线方程为：y-0=3(x-1),即3x-y-3=0
又∵法线的斜率为-1/3
∴法线方程为：y-0=-1/3*(x-1),即x+3y-1=0