已知x＞0，y＞0且x+y=5，则lgx+lgy的最大值是______．
问题描述：
已知x＞0，y＞0且x+y=5，则lgx+lgy的最大值是______．
答
因为x＞0，y＞0且x+y=5，所以x+y=5≥2
，解得xy≤
xy
，25 4
当且仅当x=y=
时取等号，5 2
所以lgx+lgy=lg（xy）≤lg
＝2lg25 4
，5 2
则lgx+lgy的最大值是2lg
．5 2
故答案为：2lg
．5 2
答案解析：先利用基本不等式求出xy的最大值，然后根据对数的运算性质进行化简，从而可求出所求．
考试点：基本不等式；对数的运算性质．
知识点：本题主要考查了基本不等式的应用，以及对数的运算性质，同时考查了学生分析问题的能力和解决问题的能力．