函数f(x)=x的平方-2ax,x在[1,正无穷]是增函数,求实数a的取值范围

问题描述:

函数f(x)=x的平方-2ax,x在[1,正无穷]是增函数,求实数a的取值范围
答案是(负无穷,1],答案的过程是f(x)=x的平方-2ax的对称轴是直线x=a,则a≤1
前面的过程都看得懂,我就是不明白为什么知道对称轴是x=a就知道a值是≤1!

知道对称轴是x=a,对称轴是增函数和减函数的分界线.
x在[1,正无穷]是增函数也就是x=1这条线的右侧只能是递增区域.
要想满足条件x=1这条线就必须在对称轴是x=a的右侧或重合,也就是a≤1