写出方程lg(x+y)=lgx·lgy的一组解
问题描述：
写出方程lg(x+y)=lgx·lgy的一组解
答
lg(x+y)=lgx·lgy
x和y显然是可以互换的,所以不妨令x=y
则lg(2x)=（lgx）²
lg2+lgx=（lgx）²
设lgx=a
lg2+a=a²
a²-a-lg2=0
解得a=[1±√（1+4lg2）]/2
即lgx=[1±√（1+4lg2）]/2
所以x=10^{[1±√（1+4lg2）]/2}
所以x1=y1=10^{[1+√（1+4lg2）]/2},或x2=y2=10^{[1+√（1-4lg2）]/2}