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设x1，x2是关于x的一元二次方程x2+x+n-2=mx的两个实数根，且x1＜0，x2-3x1＜0，则（　　） A.m＞1n＞2 B.m＞1n＜2 C.m＜1n＞2 D.m＜1n＜2

分类: 作业答案 • 2021-11-20 10:18:31
问题描述：

设x1，x2是关于x的一元二次方程x2+x+n-2=mx的两个实数根，且x1＜0，x2-3x1＜0，则（　　）
A.

m＞1
n＞2

B.
m＞1
n＜2

C.
m＜1
n＞2

D.
m＜1
n＜2

答

∵x2-3x1＜0，
∴x2＜3x1，
∵x1＜0，
∴x2＜0．
∵x1，x2是关于x的一元二次方程x2+x+n-2=mx（x2+（1-m）x+n-2=0的两个实数根，
∴x1+x2=m-1，x1x2=n-2，
∴m-1＜0，n-2＞0，
解得：

m＜1
n＞2
．
故选：C．

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