8、在Rt△ABC中,∠C = 90°,斜边c = 5,两直角边的长a、b是关于x的一元二次方程x28、在Rt△ABC中，∠C = 90°，斜边c = 两直角边的长a、b是关于x的一元二次方程x2–mx + 2m–2 = 0的两个根，求Rt△ABC中较小的锐角的正弦值。
问题描述：
8、在Rt△ABC中,∠C = 90°,斜边c = 5,两直角边的长a、b是关于x的一元二次方程x2
8、在Rt△ABC中，∠C = 90°，斜边c = 两直角边的长a、b是关于x的一元二次方程x2–mx + 2m–2 = 0的两个根，求Rt△ABC中较小的锐角的正弦值。
答
将ab代入方程，a²-mx+2m-2=0 （1）
b²-mx+2m-2=0 （2）
（1）-（2）得a²-b²=a-b
所以a=b，∠A=∠B=45°，sinA=√2/2
答
0.6
答
根据韦达定理,a+b=m,ab=2m-2,所以a²+ b²=(a+b)²-2ab=m²-2(2m-2)=c²=25.所以m²-4m+4=25,即（m-2）²=25,所以m=-3或7.因为当m=-3时方程有两个异号根,所以m=7,解得a、b的值分别为3、...