f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=(x-1)分之1,求f(x),g(x)的表达式
问题描述：
f(x)为偶函数,g(x)为奇函数,且f(x)+g(x)=(x-1)分之1,求f(x),g(x)的表达式
答
∵f(x)+g(x)=(x-1)分之1①∴f(-x)+g(-x)=(-x-1)分之1 又∵f(x)为偶函数，g(x)为奇函数 ∴f(x)-g(x)=(x-1)分之1② ①②成为方程组，后面的就会做了吧！不会就追问
答
1/(x-1)=x/(x^2-1)+1/(x^2-1)
即令f(x)=1/(x^2-1)为偶函数,令g(x)=x/(x^2-1)为奇函数。
答
不妨设G(x)=f(x)+g(x)=1/(x-1).⋆因为f(x)为偶函数,g(x)为奇函数.f(-x)=f(x),g(-x)=-g(x)G(-x)=f(-x)+g(-x)=1/(-x-1)=f(x)-g(x）=-1/（1+x）⋆两⋆式相加得 2f(x)=1/(x-1）-1/（1+x）=2/（x^2-1）,得...