已知奇函数f(x)在[a,b]上是减函数,则f(x)在[-b,-a]是增函数还是减函数?证明
问题描述：
已知奇函数f(x)在[a,b]上是减函数,则f(x)在[-b,-a]是增函数还是减函数?证明
答
f(a)>f(b)
因为是减函数
所以f(-a)=-f(a)
f(-b)=-f(b)
f(-a)
答
证明
f(x)是奇函数
f(x)=-f(-x)
设x1>x2[-b,-a]
则-x1依题意有;
f(x1)
-f(-x1)f(-x1)>f(-x2)
所以
f(x)在[-b,-a]
是减函数.