设m＞1，在约束条件y≥xy≤mxx+y≤1下，目标函数z=x+my的最大值小于2，则m的取值范围为（ ）A. （1，1+2）B. （1+2，+∞）C. （1，3）D. （3，+∞）
问题描述：
设m＞1，在约束条件
下，目标函数z=x+my的最大值小于2，则m的取值范围为（ ）
y≥x y≤mx x+y≤1
A. （1，1+
）
2
B. （1+
，+∞）
2
C. （1，3）
D. （3，+∞）
答
答案解析：根据m＞1，我们可以判断直线y=mx的倾斜角位于区间（
，π 4
）上，由此我们不难判断出满足约束条件π 2
的平面区域的形状，再根据目标函数Z=X+my对应的直线与直线y=mx垂直，且在直线y=mx与直线x+y=1交点处取得最大值，由此构造出关于m的不等式组，解不等式组即可求出m 的取值范围．
y≥x y≤mx x+y≤1
考试点：简单线性规划的应用．
知识点：本题考查的知识点是简单线性规划的应用，其中根据平面直线方程判断出目标函数Z=X+my对应的直线与直线y=mx垂直，且在(
，1 m+1
)点取得最大值，并由此构造出关于m的不等式组是解答本题的关键．m m+1