单项式x的二次方,-2x的二次方,3x的二次方,-4x的二次方,5x的二次方,-6x的二次方…,第2013个单项式是什么?
问题描述：
单项式x的二次方,-2x的二次方,3x的二次方,-4x的二次方,5x的二次方,-6x的二次方…,第2013个单项式是什么?
请求出前2013个单项式的和,并计算当x=-1/2时,前2013项的和
答
第1个单项式1x²
第2个单项式-2x²
第3个单项式3x²
.
第2013个单项式2013x²
奇数是正的,偶数是负的
2013个单项式的和
=1x²-2x²+3x²-4x²+5x²-6x²+.-2012x²+2013x²
=[(1-2)+(3-4)+(5-6)+.+(2011-2012)+2013]x²
=(-1-1-1-1-.-1+2013)x²
一共2012/2=1006个-1
∴=（2013-1006）x²
=1007x²
x=-1/2时,
前2013项的和
=1007/4
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