x^4－x^2+1能否分解成两个整系数的二次因式之积
问题描述：
x^4－x^2+1能否分解成两个整系数的二次因式之积
答
不能，跟公式不附
答
用换元法将x^2看做一个整体t，变形为t^2-t+1形式，然后看判别式，
b^2-4ac=（-1）^2-4*1*1=-3
答
不能分解
答
Δ=b*b-4ac=1-4因此 不能
答
设x^4－x^2+1=（x^2+ax+b)(x^2+cx+d)=x＾4＋(a+C)X^3+(b+ac+d)x^2+(bc+ad)X+bd
(a+C)=0,(b+ac+d)=-1,(bc+ad)=0 bd=1
a,b,c,d找不到整数解,所以不能分解成两个整系数的二次因式之积
答
不能，必须有无理系数