关于x,y的二次式x2+7xy+my2-5x+43y-24可以分解为两个一次因式的乘积,则m的值是 ______.

问题描述:

关于x,y的二次式x2+7xy+my2-5x+43y-24可以分解为两个一次因式的乘积,则m的值是 ______.

设x2+7xy+my2-5x+43y-24=(x+ay+3)(x+by-8),
∴x2+7xy+my2-5x+43y-24=x2+(a+b)xy+aby2-5x+(-8a+3b)y-24,

a+b=7
−8a+3b=43

解得
a=−2
b=9

∴m=ab=-18.
故答案为:-18.
答案解析:认真读题,可根据已知条件设出这两个一次因式分别是x+ay+3与x+by-8,相乘后根据多形式相等可求出a、b的值,从而得到答案.
考试点:因式分解的意义.
知识点:本题考查了因式分解的意义;设出这两个一次因式分别是x+ay+3与x+by-8,是正确解答本题的关键.